Question

如图所示，ABC是由折射率为的某种透明物质制成的直角三棱镜截面（O为AB的中点），∠A=30°。一束光线在纸面内从O点射入棱镜，光线与AB面间的夹角为α。若不考虑光线在AB和BC面上的反射，则：

   （1）若α=45°，请作出光路图并标明相应角度；

   （2）要使射入O点的光线能从AC面射出，

夹角α的余弦值应满足什么条件？

Answer 1

（1）光线射向AB面的入射角，由折射定律

              （1分）

    设该透明物质的临界为C，则，

    所以光线射向AC面的入射角，

    发生全反射。而，故反射光线垂直于BC面从棱

    镜射出，光路图如右上图。                 （3分）

   （2）由几何关系可知，射向AC面的光线恰好发生全反射的，则有                （2分）

      故要使射入O点的光线能从AC面射出，夹角的余弦值应满足

                                                                                             （2分）