Question

两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v₁沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v₂向下匀速运动.重力加速度为g.以下说法正确的是（    ）

A.ab杆所受拉力F的大小为μmg+

B.cd杆所受摩擦力为零

C.回路中的电流为

D.μ与v₁大小的关系为μ=

Answer 1

AD

解析：cd杆的速度方向与磁感应强度平行，只有ab杆运动时使回路内的磁通量发生变化.根据法拉第电磁感应定律：回路中的电动势：E==BLv₁                         ①

根据闭合电路的欧姆定律：I=                                               ②

ab杆所受安培力：F_安=BIL                                                     ③

ab杆匀速运动：F=F_安+f₁                                                                                  ④

又f₁=μmg                                                                    ⑤

由①②③④⑤得：F=μmg+

回路中的电流：I=

cd杆匀速运动：mg-f₂=0                                                      ⑦

又f₂=μF_安=                                                        ⑧

由⑦⑧得：μ=.