Question

如图15所示，在竖立平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向，已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场。现有一个带电傲为2.5×10^－4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kg·m/s的初动最竖直向上抛出，它到达的高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s²。

（1）求匀强电场的电场强度的大小。

（2）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中，电势能的改变量。

Answer 1

（1）1.0×10³N/C　（2）1.6J

解析:

（1）小球沿y方向作竖直上抛运动，沿x方向作初速度为零的匀加速运动，设Q点坐标为（x₁，y₁），匀强电场的场强为E，小球沿x方向的加速度为a，由牛顿第二定律得：

　　 qE＝ma …………………………………………①        ……1分

　　由运动规律，得：

　　＝2gy₁  ………………………………………②        ……1分

　　 由动量定义，得：

　　 p＝mv₀………………………………………③        ……1分

　　 设经时间t₁，小球从原点运动到Q点，则

　　 x₁＝　………………………………………④        ……1分

　　　y₁＝　……………………………………⑤        ……1分

　　　由①②③④⑤得

　　　E＝＝1.0×10³N/C　　………………………………1分

（2）小球从抛出到落回x轴，经时间t＝2t₁，在x方向位移为

　　x₂＝　　　　　　　　　　　　　　　…………2分

　　电场力对小球做功

　　W＝qE·x₂＝qE·4x₁＝1.6J　　　　　　　　　　　　…………2分

　　电场力做正功，电势能减小1.6J　　　　　　　　　 …………1分