Question

水平地面上横放着一根长度为L＝2 m的长方体木料，木料的横截面为0.2 m×0.2 m，木料的密度为0.8×10³ kg/m³.若g取10 m/s²，则要将木料竖立在地面上，至少需要克服重力做多少功?

Answer 1

576 J

解析:

木料的质量为m=ρV=0.8×10³×2×0.2×0.2 kg=64 kg，木料横放时重心高度为0.1 m，竖立时重心高度为=1 m.由横放变为竖立的过程中，重心上升的高度为：h=1 m-0.1 m=0.9 m；把木料由横放变为竖立的过程中，至少需克服重力所做的功等于木料增加的重力势能，即W=mgh=64×10×0.9 J=576 J.本题考查重力做功与重力势能的变化之间的关系.重力做的功等于重力势能变化量的负值.题目中需要注意的是初始状态木料的重心并不在地面处，离地面高度为边长的一半.