Question

（2010?开封模拟）如图，ab和cd为两条相距较远的平行直线，ab的左侧和cd的右侧都有磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，闭合曲线是由两个半圆及与半圆相切的两条线段组成，甲、乙两带电体分别从图中的A、D两点以不同的初速度开始向两边运动，轨迹如图，它们在C点碰撞后结为一体向右运动，则下面说法正确的是（不计重力、阻力）（　　）

A．开始时甲的速度一定比乙大

B．甲的带电量一定比乙大

C．甲、乙结合后，仍在原闭合曲线上运动

D．甲、乙结合后，会离开原闭合曲线运动

Answer 1

分析：甲、乙两带电体分别在左右磁场中做匀速圆运动，相撞时遵守动量守恒定律，分析碰撞后结合体在磁场中运动的半径，判断开始时速度大小及电荷量大小和运动轨迹．

解答：解：A、甲、乙两带电体分别在左右磁场中做匀速圆运动，速度大小不变，碰撞时遵守动量守恒定律，由题得知碰撞前甲的动量大，由于质量大小不知，故速度大小无法判断．故A错误．
    B、根据磁场中匀速圆周运动，由r=

mv

qB

，因m_甲v_甲＞m_乙v_乙，r，B相同，则q_甲＞q_乙．故B正确．
    C、D，由题判断甲带正电，乙带负电，设电量大小分别为q_甲，q_乙
       则r=

m甲v甲

q甲B

，
r=

m乙v乙

q乙B

根据动量守恒定律得
      m_甲v_甲-m_乙v_乙=mv
则结合体的半径R=

mv

(q甲-q乙)B

，
得到R=

m甲v甲-m乙v乙

(q甲-q乙)B

=r
     甲乙结合后，仍在原闭合曲线上运动．故C正确，D错误．
故选：BC．

点评：本题要抓住两带电体碰撞时动量守恒，用磁场中粒子匀速圆周运动的规律分析碰撞后半径有无变化，来判断能否按原轨道运动．