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    如图所示，质量为m3＝3kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R＝0.15m的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑到水平部分右端固定一个轻弹簧。滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑。质量为m2＝2kg的物体2（可视为质点）放在滑道的B点，现让质量为m1＝1kg的物体1（可视为质点）自A点由静止释放。两物体在滑道上的C点相碰后粘为一体（g＝10m/s2）。

    （1）求物体1从释放到与物体2相碰的过程中，滑道向左运动的距离；

    （2）若CD＝0.1m，两物体与滑道的CD部分的动摩擦因数都为μ ＝0.1，求在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能；

    （3）物体1、2最终停在何处。

    （1）0.05m（2）0.45J （3）、最终停在CD的中点处


    解析:

    （1）从释放到与相碰撞过程中，、组成的系统水平方向动量守恒，设水平位移大小 ，水平位移大小，有：

      --------------------------------------（2分）

        --------------------------------------------------（1分）

    可以求得  --------------------------------（2分）

    （2）设、 刚要相碰时物体1的速度 ，滑道的速度为，由机械能守恒定律有

          -----------------------------（2分）

    由动量守恒定律有

      ---------------------------------------------------（2分）

    物体1和物体2相碰后的共同速度设为 ，由动量守恒定律有

       -------------------------------------（2分）

    弹簧第一次压缩最短时由动量守恒定律可知物体1、2和滑道速度为零，此时弹性势能最大，设为。从物体1、2碰撞后到弹簧第一次压缩最短的过程中，由能量守恒有

       ------------（3分）

    联立以上方程，代入数据可以求得，   ---------------------（2分）

    ⑶ 分析可知物体1、2和滑道最终将静止，设物体1、2相对滑道CD部分运动的路程为s，由能量守恒有

     -----------------------------（3分）

    带入数据可得  

    所以、最终停在CD的中点处  --------------------------------------（2分）

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    （1）A、B都在平板车上不滑动时，C的速度大小vc=？
    （2）开始运动前，A、B之间的距离s=？

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    （1）求物体1从释放到与物体2相碰的过程中，滑道向左运动的距离；
    （2）若CD=0.1m，两物体与滑道的CD部分的动摩擦因数都为μ=0.1，求在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能．

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    （2）若CD=0.1m，两物体与滑道的CD部分的动摩擦因数都为μ=0.1，求在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能；
    （3）物体1、2最终停在何处．

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    （1） A、B都在平板车上不滑动时，C的速度大小v c＝？

    （2）开始运动前，A、B之间的距离s＝？

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