如图所示,一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,现从矩形区域ad边中点O射出与Od边夹角为30°,大小为v的带电粒子,已知粒子质量为m,电荷量为q,ad边长为L,ab边足够长,粒子重力忽略不计.求:
(1)粒子能从ab边上射出磁场的v的大小范围;
(2)粒子在磁场中运动的最长时间和在这种情况下粒子从磁场中射出所在边上位置的范围.
解析:(1)画出从O点射入磁场的粒子运动轨迹的动态圆,能够从ab边射出的粒子的临界轨迹如图所示,轨迹与dc边相切时,射到ab边上的A点,此时轨迹圆心为O1,则轨道半径r1=L,由qvmaxB=m
,得最大速度vmax=
.轨迹与ab边相切时,射到ab边上的B点,此时轨迹圆心为O2,r2+r2sin 30°=
,则轨道半径r2=
,由qvminB=m
得最小速度vmin=
.
所以粒子能够从ab边射出的速度范围为<v<.
(2)当粒子从ad边射出时,时间均相等,且为最长时间,因转过的圆心角为300°,所以最长时间:tm=
T=
,射出的范围为:OC=r2=L/3.
答案:见解析
点评 在计算第(1)问时,有些同学不能确定v范围的临界条件而无法解答,或者漏了与dc相切这一临界条件,而得到错误结果.解题时可用缩放圆法,多画几个图,寻找规律.
科目：高中物理 来源： 题型：
如图，匀强磁场与圆形导体环平面垂直，导体ef与环接触良好，当ef向右匀速运动时( )
A．圆环中磁通量不变，环上无感应电流产生
B．整个环中有顺时针方向的电流
C．整个环中有逆时针方向的电流
D．环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示,在距足够长的绝缘板为d的P点有一个粒子发射源,能够在纸面内向各个方向发射速率均为v0的带电粒子.在绝缘板的上方加一方向垂直纸面,磁感应强度适当的匀强磁场,使粒子做圆周运动的半径大小恰好为d,不考虑粒子间的相互作用和粒子重力.求同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差.
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科目：高中物理 来源： 题型：
在光滑绝缘水平面上,一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动,磁场的方向竖直向下,其俯视图如图所示.若小球运动到A点时,绳子突然断开,关于小球在绳断开后可能的运动情况,以下说法正确的是( )
A.小球仍做逆时针匀速圆周运动,半径不变
B.小球仍做逆时针匀速圆周运动,半径减小
C.小球做顺时针匀速圆周运动,半径不变
D.小球做顺时针匀速圆周运动,半径减小
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知mA＝mB<mC，则三颗卫星
A．线速度大小关系：vA<vB=vC
B．加速度大小关系：aA>aB=aC
C．向心力大小关系：FA=FB<FC
D．周期关系：TA>TB＝TC
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科目：高中物理 来源： 题型：
某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，如图所示，求出物体做平抛运动的初速度大小为__________________ 。(g取10 m/s2)
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某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，如图所示，求出物体做平抛运动的初速度大小为__________________ 。(g取10 m/s2)
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