Question

18．在光滑水平地面上，原来静止的物体在水平力F作用下，经过时间t，通过位移l后，动量变为p，动能变为E_k．在力F作用下，若这个物体（　　）

• A． 经过时间为2t，则其动量将等于2p
• B． 经过位移为2l，则其动量将等于2p
• C． 经过位移为2l，则其动能将等于2E_k
• D． 经过时间为2t，则其动能将等于2E_k

Answer 1

分析 （1）由动量定理求出动量，然后由动能与动量的关系求出动能；
（2）由动能定理求出物体的动能，由动能与动量的关系求出动量．

解答 解：由题意可知，经过时间t、通过位移l后，动量为p、动能为E_k，由动量定理可知：P=Ft，由动能定理得：E_K=Fl，设物体质量为m；
AD、当时间为2t时，动量P′=F•2t=2Ft=2P，物体的动能：E_K′=$\frac{p{′}^{2}}{2m}$=$\frac{（2p）^{2}}{2m}$=4$\frac{{p}^{2}}{2m}$=4E_K，故A正确，D错误；
BC、当位移为2l时，物体的动能E_K′=F•2l=2Fl=2E_K，物体的动量：P′=$\sqrt{2m{E}_{K}′}$=$\sqrt{2m×2{E}_{K}}$=$\sqrt{2}$P，故B错误，C正确；
故选：AC．

点评 本题考查了求动能与动量，应用动能定理与动量定理即可正确解题，解题时要注意应用动能与动量的数量关系．