Question

特快列车甲以速率v₁行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v₂（v₂＜v₁）向同一方向运动。为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动。求a的大小应满足的条件。

Answer 1

解：开始刹车时甲车速度大于乙车速度，两车之间的距离不断减小；当甲车速度减小到小于乙车速度时，两车之间的距离将不断增大；因此，当甲车速度减小到与乙车速度相等时，若两车不发生碰撞，则以后也不会相碰。所以不相互碰撞的速度临界条件是v₁－at ＝v₂①

不相互碰撞的位移临界条件是s₁≤s₂＋s②

即：v₁t－at²≤v₂t＋s③

由①③可解得 a≥s。