Question

2．质点做直线运动的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 质点前5秒的平均速度大小为1m/s
• B． 1秒末质点的速度方向发生变化
• C． 质点第1秒内加速度大小是第5秒内加速度大小的2倍
• D． 7秒末质点回到出发点

Answer 1

分析 解答本题关键抓住：速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，由几何知识求出面积，即可求得位移大小，平均速度由公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$求；速度的正负号表示速度的方向；速度图象的斜率等于加速度，由牛顿第二定律求合外力；通过分析物体的运动情况，确定什么时刻质点回到出发点．

解答 解：A、质点在前5s内的位移为x=$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}×2×2$m=1m，平均速度为$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1}{5}=0.2m/s$．故A错误．
B、质点在1s末前后速度都是正值，说明质点的速度方向没有改变．故B错误．
C、第1秒内质点的加速度大小为a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{v}_{1}}=\frac{2}{1}$=2m/s²，第5秒内质点的加速度大小为a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{v}_{2}}=\frac{2}{2}$=1m/s²，则a₁=2a₂．故C正确．
D、根据图象可知，7s内的位移不为零，没有回到出发点．故D错误．
故选：C

点评 本题的解题关键是抓住两个数学意义来分析和理解图象的物理意义：速度图象的斜率等于加速度、速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移．