Question

16．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即验证机械能守恒定律．

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能
是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是BCD（将其选项对应的字母填在横线处）
（2）如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出A距起始点O的距离为s₀=11.13cm，点AC间的距离为s₁=6.56cm，点CE间的距离为s₂=8.10cm，使用交流电的频率为f=50Hz，重锤质量为m=2kg，当地重力加速度为g=9.8m/s²，则打点计时器打下C点时重物下落的速度v_C=1.83m/s，从O点到C点的过程中，动能的增加量△E_k=3.35J，重力势能的变化量为△E_P=3.47J（以上3空结果均保留三位有效数字）
（3）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．根据纸带计算重锤下落的加速度a=9.63m/s²．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，只有理解了这些才能真正了解具体实验操作的含义．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的瞬时速度，从而得出动能的增加量，结合下降的高度求出重力势能的减小量．
（3）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT²求出重锤下落的加速度．

解答 解：（1）B：将打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B错误．
C：因为我们是比较mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故C错误．
D：开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D错误．
故选：BCD．
（2）C点的瞬时速度v_C=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}$=$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）f}{4}$=$\frac{（0.0656+0.0810）×50}{4}$=1.83m/s，
从O点到C点的过程中，动能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×1.8{3}^{2}$=3.35J
打点计时器在打O点到C点的这段时间内，
重物的重力势能的减少量为△E_P=mgs_OC=2×9.8×（0.1113+0.0656）=3.47J，
（3）根据△x=aT²得，a=$\frac{△x}{T}$=$\frac{0.0810-0.0656}{0.0{4}^{2}}$m/s²=9.63m/s²．
故答案为：（1）BCD；（2）1.83，3.35，3.47；（3）9.63．

点评 只有明确了实验原理以及实验的数据测量，才能明确各项实验操作的具体含义，这点要在平时训练中加强练习．
解决本题的关键掌握实验的原理，即验证系统重力势能的减小量和动能的增加量是否相等，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度．