Question

10．已知物体m=1kg，物体与下列两种接触面间动摩擦因数都是0.1，图1中F大小为10N，方向为与水平面成30°角，物体在下列两种情况下均由静止开始做匀加速直线运动，分别求出在下列两种情况下的加速度、经过2s时物体的速度和位移．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，结合速度时间公式求出2s末的速度，根据位移时间公式求出2s内的位移．

解答 解：（1）对于左图，根据牛顿第二定律得，加速度为：
a=$\frac{Fcos30°-μ（mg-Fsin30°）}{m}$=$\frac{10×\frac{\sqrt{3}}{2}-0.1×（10-10×\frac{1}{2}）}{1}$=8.16m/s²，
则2s末物体的速度为：v=at=8.16×2m/s=16.32m/s．
2s内的位移为：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×8.16×4m=16.32m$．
（2）对于右图，根据牛顿第二定律得，下滑的加速度为：
a′=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.1×10×0.8=5.2m/s²，
则2s末的速度为：v=a′t=5.2×2m/s=10.4m/s，
2s内的位移为：$x=\frac{1}{2}a′{t}^{2}=\frac{1}{2}×5.2×4m=10.4m$．
答：第一种情况，加速度为8.16m/s²，2s末速度为16.32m/s，位移为16.32m．
第二种情况，加速度为5.2m/s²，2s末的速度为10.4m/s，位移为10.4m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．