Question

5．质量为1kg的物体，在空中静止开始自由落下，经5s落地，则错误的是（g取10m/s²）（　　）

• A． 第2s内重力做功为250J
• B． 前2s内小球的动能增量为200J
• C． 第3s末重力做功的瞬时功率为300W
• D． 前2s内重力做功的平均功率为100W

Answer 1

分析 由位移公式可求得物体第2s内通过的位移，由功的公式可求出重力所做的功．由速度时间公式求出2s末小球的速度，进而求出前2s内小球的动能增量和第2s末重力做功的瞬时功率．先求出前2s内的平均速度，根据$\overline{P}$=mg$\overline{v}$求解前2s内重力做功的平均功率．

解答 解：A、第2s内的位移为：x₂=$\frac{1}{2}$gt₂²-$\frac{1}{2}$gt₁²=$\frac{1}{2}×10×（{2}^{2}-{1}^{2}）$m=15m，所以第2s内重力做功为：W=mgx₂=10×15J=150J，故A错误；
B、2s末的速度：v₂=gt₂=20m/s，所以前2 s内小球的动能增量为：△E_k=$\frac{1}{2}$mv₂²-0=200J，故B正确；
C、第3s末的速度为：v₂=gt₃=30m/s，重力做功的瞬时功率为：P=mgv₃=300W，故C正确；
D、前2s内重力做功的平均速度为：$\overline{P}$=mg$\overline{v}$=mg$\frac{0+{v}_{2}}{2}$=100W，故D正确．
本题选错误的，故选：A

点评 本题主要考查了自由落体运动的基本公式及功率公式的直接应用，要注意公式P=Fv既可以求瞬时功率，也可以求平均功率，而P=$\frac{W}{t}$一般用来求平均功率．