Question

【题目】如图所示，光滑水平面AB与粗糙半圆轨道BC相切于B点，轨道半径为R=0.5m，小球P质量m1=0.2kg,以v0=9m/s的初速度向右运动，与静止在水平轨道上的Q小球发生弹性正碰，Q小球的质量m2=0.4kg，小球Q被碰后恰好能沿BC轨道到达C点，取g=10m/s2,

求：（1）碰后小球Q经过B点时对轨道的压力大小；

（2）小球Q沿轨道从B点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）32.8N；（2）2.2J；

【解析】试题分析：

(1)由动量守恒定律和能量守恒定律求出Q球的速度，再根据牛顿第二定律求解在B点的压力；

(2) 从B到C，由动能定理和在C处的速度得出摩擦力做的功。

(1)由动量守恒有：

能量守恒得：

联立以上两方程解得：

小球Q在B点：

解得由牛顿第三定律得，Q对轨道的压力；

(2) 从B到C，由动能定理得

在C处：

由以上两代入数据得。

点晴：本题为曲线运动与动量守恒定律、动能定理的综合应用典型题，解题的关键在于对过程和点的把握；运动过程的选择、受力分板的位置，会影响解题的难易程度。