Question

如图所示，B是竖直平面内四分之一圆周轨道的最低点，由于圆轨道的动摩擦因数是变化的，小球沿轨道从A到B的过程中做匀速圆周运动．在小球从A到B的运动过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．小球所受的合外力大小不变

B．重力的功率逐渐减小

C．摩擦力的功率逐渐增大

D．小球对轨道的压力大小不变

Answer 1

分析：小球做匀速圆周运动，切线方向的合力为零，径向方向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律分析支持力的大小变化，以及通过切线方向的合力为零，分析摩擦力大小的变化，从而得出摩擦力功率的变化．

解答：解：A、小球做匀速圆周运动，合外力的大小不变．故A正确．
B、因为小球的速度大小不变，根据P=mgvcosθ，重力与速度方向的夹角在增大，则重力的功率逐渐减小．故B正确．
C、小球径向的合力提供向心力，则有N-mgcosα=m

v2

r

，向下运动的过程中，α减小，则支持力增大，所以小球对轨道的压力增大．小球做匀速圆周运动，知切线方向的合力为零，则有：mgsinα=f，α减小，则摩擦力减小，所以P=fv知，摩擦力的功率减小．故C错误，D错误．
故选AB．

点评：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．