Question

14．玻璃砖横截面如图所示，ABC为直角三角形，AB为直角边，＜ABC=60°，ADC为一圆弧，圆心在BC边的中点，光以垂直于AB方向射入玻璃砖，在BC边刚好没有光射出，求玻璃砖的折射率，并画出光路图．

Answer 1

分析 在BC边刚好没有光射出，说明光线在BC面上刚好发生了全反射，入射角等于临界角C，由几何知识求出C，再由sinC=$\frac{1}{n}$求折射率．

解答 解：画出光路图如图．
由题知，光线在BC面上刚好发生了全反射，入射角等于临界角C．
由几何知识可得 C=60°
由sinC=$\frac{1}{n}$得 n=$\frac{1}{sinC}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
答：玻璃砖的折射率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，光路图如图所示．

点评 本题要掌握全反射和临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，能运用几何关系求出临界角．