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    【题目】如图所示，一个竖直固定放置、且导热良好的圆筒型气缸内部盛有理想气体。气缸内部横截面积为S=100cm2，深度为L=120cm。气缸上面被一厚度不计的活塞盖住，活塞通过劲度系数为k=200N/m的弹簧与气缸底部相连接。当系统处于静止状态时，活塞到缸底的距离为L1=100cm。现在在活塞中央轻轻放置一个重力为G=300N的物块，活塞下降到距缸底的距离为L2=80cm时刚好静止不动。在不去掉物块的情况下，在活塞上的中点加一个竖直向上的拉力，使活塞缓慢移动到气缸口处。已知气缸周围外界环境温度保持不变，外界大气压强P0=1.0×105Pa，不计摩擦及活塞和弹簧的质量，并假定在整个过程中，气缸不漏气，弹簧遵从胡克定律。试求：活塞到气缸口处时，拉力的大小和弹簧的原长。

    【答案】513.3N，0.8m

    【解析】

    取气体为研究对象，设不放物块时，为状态1，气体压强为1，体积为V1；放上物块静止时，为状态2，气体压强为2，体积为V2；活塞在气缸口处时为状态3，气体压强为3，体积为V3。

    在状态1，设弹簧处于伸长状态，伸长量为x1（解出为负值为压缩状态），有

    V1=L1S

    根据活塞的受力（如图1所示）有

    1S=0S+kx1

    在状态2，设弹簧处于伸长状态，伸长量为x2（解出为负值为压缩状态），有

    V2=L2S

    根据活塞的受力（如图2所示）有

    2S=0S+kx2+G

    在状态3，设弹簧处于伸长状态，伸长量为x3（解出为负值为压缩状态），有

    V3=LS

    根据活塞的受力（如图3所示）有

    3S+F=0S+kx3+G

    从状态1到状态2的过程，由理想气体状态方程得

    1L1S =2L2S

    从状态1到状态3的过程，由理想气体状态方程得

    1L1S =3LS

    由题意知

    x1=x2+（L1L2）

    x3=x1+（LL1）

    设弹簧原长为L0，有

    x1=L1L0

    解得活塞到气缸口处时，拉力的大小

    F=N≈513.3N

    弹簧的原长

    L0=0.8m

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    A.在位置3与位置1时的速度大小相等

    B.上升过程的时间小于下落过程的时间

    C.在位置2的加速度比位置3的加速度大

    D.从位置1到2过程减少的动能大于从位置2到3过程增加的动能

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    （1）小物体与斜面间的动摩擦因数；

    （2）撤去力F后1.8s时间内小物体的位移．

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    【题目】如图所示，一个方向竖直向下的有界匀强电场，电场强度大小为E。匀强电场左右宽度和上下宽度均为L。一个带正电荷的粒子(不计重力)从电场的左上方O1点以某一速度水平向右进入电场，该粒子刚好从电场的右下方A点离开电场；另一个质量为m、带电荷量为－q(q>0)的粒子(不计重力)从电场左下方O2点水平向右进入电场，进入电场时的初动能为Ek0。已知图中O1、O2、A在同一竖直面内，设O1点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立坐标系。

    (1)求带正电荷的粒子的运动轨迹方程；

    (2)求带负电荷的粒子运动到“带正电荷粒子的运动轨迹”处的动能；

    (3)当带负电荷的粒子进入电场的初动能为多大时，它运动到“带正电荷粒子运动轨迹”处时的动能最小?动能的最小值为多少?

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，电流表和电压表都看做理想电表，且大于电源的内阻r，当滑动变阻器的滑片向b端移动时，则

    A. 电压表读数减小B. 电流表读数减小

    C. 质点P将向上运动D. 电源的输出功率逐渐增大

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    【题目】如图所示，一个单匝线圈abcd水平放置，面积为S，有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B（　　）

    A.当线圈以ab边为轴转过30°时，穿过线圈的磁通量是BS

    B.当线圈以ab边为轴转过30°时，穿过线圈的磁通量是BS

    C.当线圈以ab边为轴转过60°时，穿过线圈的磁通量是BS

    D.当线圈以ab边为轴转过60°时，穿过线圈的磁通量是BS

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    A.如果小船以最小速度航行，小船的速度为1.2m/s

    B.如果小船以最小速度航行，小船的速度为1.6m/s

    C.如果要使小船在最短时间内抵达B处，最短时间为12s

    D.如果要使小船在最短时间内抵达B处，最短时间为12.5s

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