Question

11．某同学做了“测定玩具枪子弹与透明物块相互作用力”的实验，如图所示，将质量为m的子弹以速度v₀沿水平方向射入固定在光滑水平面上质量为M的透明物块中，测得子弹射入的深度为d，设子弹与物块之间的相互作用力的大小与物块的运动状态无关．请你帮该同学计算：
Ⅰ．子弹与透明物块之间的相互作用力f的大小；
Ⅱ．若物块不固定，子弹仍以原来的速度射入物块，求子弹射入物块的深度d′．

Answer 1

分析 （1）对子弹打入固定木块过程由动能定理可求得阻力的大小；
（2）由动量守恒定律求得碰后共同的速度，再由能量守恒定律可求得打入的距离．

解答 解：Ⅰ．子弹打入固定不动的木块，对子弹进行受力分析，由动能定理可得：fd=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：f=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2d}$
Ⅱ．子弹打入没有固定的物块，由上一问可知子弹没有穿出木块，最后共同运动．设向右为正方向，由动量守恒定律可得：
mv₀=（M+m）v        
由能量守恒定律可得：
fd'=0-$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v2
解得：d′=$\frac{Md}{M+m}$
答：Ⅰ．子弹与透明物块之间的相互作用力f的大小为$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2d}$；
Ⅱ．若物块不固定，子弹仍以原来的速度射入物块，求子弹射入物块的深度d′为$\frac{Md}{M+m}$．

点评 本题考查，动量守恒定律的应用，要注意正确分析物理过程，并注意明确正方向，掌握各物理量的矢量性．