Question

如图（a）所示，一个500匝的线圈的两端跟R=99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20cm²，电阻为1Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图（b）所示．求磁场变化过程中通过电阻R的电流为多大．

Answer 1

分析：由图象b的斜率读出磁感应强度B的变化率

△B

△t

，由法拉第电磁感应定律可求得线圈中的感应电动势．由闭合电路欧姆定律可求得感应电流大小．

解答：解：由图b知：感感应强度B均匀增加，其变化率不变，为：
 

△B

△t

=

50-10

4-0

T/s=10T/s
由法拉第电磁感应定律可得线圈中的感应电动势E为：
  E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

S=500×10×20×10^-4V=10V
由闭合电路欧姆定律可得感应电流I大小为：
  I=

E

R+r

=

10

99+1

A=0.1A　　　
答：磁场变化过程中通过电阻R的电流为0.1A．

点评：本题是感生电动势类型，关键要掌握法拉第电磁感应定律的表达式E=n

△Φ

△t

，再结合闭合电路欧姆定律进行求解．