Question

今年春天，我国西南地区遭遇百年不遇的特大干旱，在抗旱救灾的队伍中，我们的子弟兵战士翻山越岭为广大灾区人民送去“生命之水”，军民一心同自然灾害进行斗争。战士们通过山谷的一种方法可以简化为下面的情境：将一根长为2d、不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面，如图所示。战士甲用力拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直。然后战士甲将滑轮从静止释放。不计绳与滑轮的质量，忽略一切摩擦及空气阻力的影响，求：战士乙滑动过程中的最大速度V_m 。

Answer 1

乙在静止时由图中几何关系可知 h²+d² = (2d-h)²,

解得h=（3分）
乙在滑动过程中机械能守恒，滑到绳子中点时位置最低，速度最快，此时A、P、B三点构成等边三角形,如图所示，P到AB的距离为h^`=dcos30⁰=（3分）

由机械能守恒，有mg(h^`-h) =（5分）      
 解得（4分）

解析