Question

（2004?南京模拟）在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为m、电量为+q的带电小球，另一端固定于O点．将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，则小球沿圆弧作往复运动．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ（如图）．求
（1）匀强电场的场强．
（2）小球经过最低点时细线对小球的拉力．

Answer 1

分析：（1）根据动能定理研究小球从释放到最低点到最低点的另一侧的过程列出等式求出匀强电场的场强；
（2）根据动能定理研究小球从释放到最低点的过程求出小球到最低点的速度；经过最低点时，由重力和细线的拉力的合力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求出细线对小球的拉力．

解答：解：（1）设细线长为l，场强为E．因电量为正，故场强的方向为水平向右．
从释放点到左侧最高点，由动能定理有W_G+W_E=△E_k=0，
故mglcosθ=qEl（1+sinθ）
解得E=

mgcosθ

q(1+sinθ)

（2）若小球运动到最低点的速度为v，此时线的拉力为T，由动能定理同样可得
mgl-qEl=

1

2

mv2
由牛顿第二定律得T-mg=m

v2

l

由以上各式解得T=mg(3-

2cosθ

1+sinθ

)
答：（1）匀强电场的场强为

mgcosθ

q(1+sinθ)

；
（2）小球经过最低点时细线对小球的拉力为mg(3-

2cosθ

1+sinθ

)．

点评：本题是高考真题，考查动能定理和牛顿第二定律综合应用的能力，动能定理和向心力的关联点是速度．