Question

如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d，各等势面的电势如图所示．现有一质量为m的带电微粒，以速度v₀射入电场，v₀的方向与水平方向成45°斜向上，要使质点做直线运动，则：

(1)微粒带何种电荷？电量是多少？

(2)在入射方向的最大位移是多少？

Answer 1

答案：(1)正电　q＝　(2)

解析：要使质点做直线运动，所受合力与v₀应在一条直线上，而电场力与等势面垂直，必在水平方向，则需考虑微粒的重力作用．

(1)电场线由等势面高处指向等势面低处，得电场线方向水平向左，且

E＝＝V/m.

为使合力与v₀在一条直线上，微粒的受力情况如图所示，则知微粒带正电，且

mg＝qE，q＝＝.

(2)带电微粒在入射方向做匀减速运动，其加速度a＝g.则微粒在入射方向的最大位移

x_max＝＝.

点评：解决问题的关键有两个：一是利用沿着电场线的方向电势降低这一规律，判断出电场的方向，求出电场强度的大小，最后得到静电力的大小和方向，从而得到电荷的种类；二是初学者可能忽略微粒的重力，导致误以为电场力的方向沿着运动方向．所以，在解答物体运动问题时一定要把握好受力和运动的关系，挖掘隐含条件.