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16.两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量4kg的物块C静止在前方,如图所示,B与C碰撞后二者会粘在一起运动.求在以后的运动中:
(1)当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为多大?
(2)系统中弹性势能的最大值是多少?

分析 (1)BC首先碰撞,粘在一起后再与A相互作用,当三者的速度相等时,AB间的距离最短,此时弹簧压缩量最大,此时弹簧的弹性势能最大,由动量守恒定律可求出此时三者的共同速度.
(2)BC碰撞时,有机械能的损失,当BC粘在一起后与A相互作用的过程中,不但动量守恒,机械能也守恒,结合能量守恒可求系统中弹性势能的最大值

解答 解:(1)当A、B、C三者的速度相等时,弹簧的弹性势能最大,设共同速度为vABC,取向右为正方向,由A、B、C三者组成的系统动量守恒得:
 (mA+mB)v=(mA+mB+mC)vABC
解得:vABC=$\frac{(2+2)×6}{2+2+4}$=3m/s    
(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒,设碰后瞬间B、C两者速度为vBC,则
  mBv=(mB+mC)vBC
解得 vBC=$\frac{2×6}{2+4}$=2 m/s
设物ABC速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep,根据能量守恒得
 Ep=$\frac{1}{2}$(mB+mC)vBC2+$\frac{1}{2}$mAv2-$\frac{1}{2}$(mA+mB+mC)vABC2
=$\frac{1}{2}$×(2+4)×22+$\frac{1}{2}$×2×62-$\frac{1}{2}$×(2+2+4)×32=12J
答:
(1)当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为3m/s.
(2)系统中弹性势能的最大值是12J.

点评 该题考查了应用动量守恒定律和机械能守恒动量解决问题,要注意动量守恒时,机械能不一定守恒.该题的关键就是B、C相互碰撞时动量守恒,但机械能不守恒,在BC粘在一起后再与A相互作用的过程中,不但动量守恒,机械能也守恒.

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A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{5}$

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7.船在静水中的速度为3m/s,欲渡一条宽为30m,水流速度为4m/s的河流(两岸平行).下列说法中正确的是(  )
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A.B.C.D. 

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11.氢原子的能级如图所示,一群氢原子处于量子数n=4能极状态,则:
①氢原子最多发射6种频率的光子;
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(1)本实验中可认为,弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等.已知重力加速度大小为g.为求得Ek,至少需要测量下列物理量中的ADE(填正确答案标号).
A.小球的质量m
B.弹簧原长l0
C.弹簧的压缩量△x
D.桌面到地面的高度h
E.小球抛出点到落地点的水平距离s
(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek,得Ek=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$.
(3)由图(b)中给出的直线关系和Ek的表达式可知,Ep与△x的二次方成正比.

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8.如图所示,在水平地面上A、B两点同时迎面抛出两个物体,初速度分别为v1、v2,与水平方向所成角α1=30°、α2=60°,两物体恰好落到对方抛出点.两物体在空中运动的时间分别为t1、t2,不计空气阻力.则(  )
A.v1=v2
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5.关于同位素,下列说法中正确的是(  )
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7.如图所示是探究电源电动势和电源内、外电压关系的实验装置,下部是可调高内阻电池.提高或降低挡板,可改变A、B两电极间电解液通道的横截面积,从而改变电池内阻.电池的两极A、B与电压传感器2相连,位于两个电极内侧的探针a、b与电压传感器1相连,R是滑动变阻器.(实验前已给电源充足了电)
下表是某实验小组在固定挡板位置不变,改变R进行实验过程中所记录的实验数据
实验数据序号12345678
外电压U(V)2.152.011.841.651.611.531.46
内电压U(V)00.120.260.420.450.520.58
内、外电压之和U(V)2.152.132.102.082.072.062.052.04
(1)该小组仔细检查仪器和研究实验过程,并没发现错误.重复上述实验所得数据仍为上述数据.则该实验U逐渐变化的原因是:探针离开电极距离过大
(2)为了证实(1)中推断,该小组在获得序号6的数据时,用电流传感器测得流过R的电流为9mA.由此计算出两探针之间的电阻是50Ω,该可调高内阻电源在此挡板位置的实际内阻是60Ω.
(3)根据以上判断和计算出的两个阻值,将序号4的实验数据补全.

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