Question

在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车为x=10t-

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t2，自行车为x=6t，则下列说法正确的是（　　）

A．汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速直线运动

B．不能确定汽车和自行车各作什么运动

C．t=8秒时自行车在前，汽车在后

D．当自行车追上汽车时，它们距路标是96m

Answer 1

分析：AB、根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+

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at2和匀速直线运动的位移公式x=vt确定汽车和自行车的运动．
C、求出t=8s时汽车和自行车的位移，比较位移大小确定谁在前，谁在后．
D、当自行车追上汽车时，位移相等，根据位移相等求出运动的时间，注意汽车速度为0后不再运动．

解答：解：A、汽车x=v0t+

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at2=10t-

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t2，汽车做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度为-0.5m/s²．自行车的位移x=vt=6t，做匀速直线运动，速度为6m/s．故A正确，B错误．
    C、汽车速度减为0所需的时间t0=

0-10

-0.5

s=20s＞8s，t=8s时，汽车的位移为64m，自行车的位移为48m，知汽车在前，自行车在后．故C错误．
    D、当自行车位移和汽车位移相等时有：10t-

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t2=6t，解得t=16s＜20s．此时汽车还未停止，距离路标x=vt=96m．故D正确．
故选AD．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+

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at2和匀速直线运动的位移公式x=vt．