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    两根平行光滑的金属导轨间距为L，倾角为q ，导轨左端接有电阻R，导轨电阻不计，导轨处在匀强磁场中，磁场方向与导轨所在斜面垂直向上，磁感应强度为B，质量为m，电阻为r的金属棒ab，在沿斜面方向与棒垂直的恒力F作用下，沿导轨匀速上滑并上升h高度，如图所示．在这个过程中求：

    (1)F对棒的功率；

    (2)电阻R上产生的焦耳热．

    答案：
    解析：

    设计意图：本题考查电磁感应现象中的金属棒问题，涉及到受力分析，能量守恒和焦耳热的求法等知识．

    解析：(1)取金属棒为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件有：

    F=mgsinq +f                                                                                                     ①

    f=BIl=·B·l=                                                                                    ②

    又由P=F·v                                                                                                           ③

    联立①②③式得：

    P=

    (2)由能量守恒有：

    Q总=Wf=f·s= (F-mgsinq )·

    所以电阻R上产生的焦耳热为：

    QR=Q总=

    易错点：学生在解题过程中，往往忽视了功率的另一种表达式：P=F·v，从而得到错解．

    答案：(1)F(F-mgsinq )(R+r)/B2l2

    (2)(F-mgsinq )Rh/(R+r)sinq


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    （2010?连云港二模）如图，两根足够长的光滑固定平行金属导轨与水平面成θ角，导轨间距为d，两导体棒a和b与导轨垂直放置，两根导体棒的质量都为m、电阻都为R，回路中其余电阻不计．整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B．在t=0时刻使a沿导轨向上作速度为v的匀速运动，同时将b由静止释放，b经过一段时间后也作匀速运动．已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=30°，g取10m/s2，不计两导棒间的相互作用力．
    （1）为使导体棒b能沿导轨向下运动，a的速度v不能超过多大？
    （2）若a在平行于导轨向上的力F作用下，以v1=2m/s的速度沿导轨向上运动，试导出F与b的速率v2的函数关系式并求出v2的最大值；
    （3）在（2）中，当t=2s时，b的速度达到5.06m/s，2s内回路中产生的焦耳热为13.2J，求该2s内力F做的功（结果保留三位有效数字）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图，两根足够长的光滑固定平行金属导轨与水平面成θ角，导轨间距为d，两导体棒a和b与导轨垂直放置，两根导体棒的质量都为m、电阻都为R，回路中其余电阻不计．整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，在t=0时刻使a沿导轨向上作速度为v的匀速运动，同时将b由静止释放，b经过一段时间后也作匀速运动．已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=300，g取10m/s2，不计两导棒间的相互作用力．
    （1）若使导体棒b静止在导轨上，导体棒a向上运动的速度v多大？
    （2）若a在平行于导轨向上的力F作用下，以v1=2m/s的速度沿导轨向上匀速运动，试导出F与b的速率v2的函数关系式并求出v2的最大值；
    （3）在（2）中，当t=2s时，b的速度达到5.06m/s，2s内回路中产生的焦耳热为13.2J，求该2s内力F做的功（结果保留三位有效数字）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?资阳三模）如图所示，两根正对的距离为L=1m的平行金属直物直MN、M’、N'位于同一水平面上，两端M、M’之间接一阻值为R=4Ω的定值电阻，NN’端与两条位于竖直平面内的半径均为Ro=0.4m的半圆形光滑金属习口直NP，N'P’平滑连接直轨道的右侧处于竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，磁场区域的宽度为s=0.5m，且其右边界与NN’重合．现有一质量为m=lkg，电阻为r=1Ω的一导体杆ab静止在距磁场的左边界也为s处．在与杆垂直的，水平向右且大小为38N的恒力F作用下ab杆开始运动．当运动至磁场右边界时撤去F，结果导休杆ab恰好能以最小的速度通过半圆形习U首的最高点PP'．已知导体杆ab在运动过程中与辆连接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数为μ=02，轨道的电阻可忽略不计，重力加速度g取l Om/s2，求：
    （1）ab刚进入磁场时杆中电流的大小和方向；
    （2）ab穿过磁场的过程中，通过ab杆的电量；
    （3）ab穿过磁场的过程中，ab杆损失的机械能和电阻R上产生的焦耳热．

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    （1）断开电键K，ab在大小为0.1N、水平向右的恒力F作用下，由静止开始沿轨道滑动过程中ab产生的电动势随时间变化的表达式．
    （2）当ab以10m/s的速度滑动时闭合电键，并同时撤掉力F，那么由此时开始以后的时间里电阻R所消耗的电能．
    （3）在上述（2）的情况下，导体棒ab能滑行的最大距离．

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    （1）若使导体棒b静止在导轨上，导体棒a向上运动的速度v多大?
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