Question

【题目】一个静止的铀核 （（原子质量为232.0372u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核 （原子质量为228.0287u）．（已知：原子质量单位1u=1.66×10﹣27kg，1u相当于931MeV）
（1）写出核衰变反应方程；
（2）算出该核衰变反应中释放出的核能；
（3）假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：核衰变反应方程为： U→ He+ Th

答：核衰变反应方程为： U→ He+ Th；

（2）解：该核衰变反应中质量亏损为△m=232.0372u﹣4.0026u﹣228.0287u=0.0059u

根据爱因斯坦质能方程得，释放出的核能△E=△mc2=0.0059u931MeV/u=5.4929MeV

答：释放出的核能为5.4929MeV；

（3）解：设为钍核和α粒子的动量分别为P1、P2，动能分别为Ek1、Ek2，质量分别为m1、m2．

根据能量守恒和动量守恒得

△E= +

0=P1+P2

代入解得，Ek1= =0.095MeV

答：钍核获得的动能为0.095MeV．

【解析】（1）α粒子的符号是 He，根据电荷数守恒和质量数守恒书写核衰变反应方程；（2）求出质量亏损，根据爱因斯坦质能方程求解核衰变反应中释放出的核能；（3）根据能量守恒和动量守恒求解钍核获得的动能．
【考点精析】关于本题考查的核裂变与核聚变和质能方程，需要了解所有核反应的反应前后都遵守：质量数守恒、电荷数守恒；爱因斯坦的相对论指出：物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：E = mc2，这就是爱因斯坦的质能方程才能得出正确答案．