Question

6．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，一宇宙飞船正在离地面高R处的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则该宇宙飞船的向心加速度$\frac{g}{4}$．

Answer 1

分析 在球表面重力与万有引力相等，飞船圆周运动向心力由万有引力提供．

解答 解：由题意知飞船圆周运动的轨道半径r=R+R=2R
所以有：$G\frac{mM}{（2R）^{2}}=ma$      ①
在地球表面重力与万有引力相等有：
$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$     ②
由①②两式可得a=$\frac{g}{4}$
故答案为：$\frac{g}{4}$

点评 万有引力应用主要入手点：一是万有引力提供圆周运动向心力，二是万有引力与星球表面重力相等．