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如图所示,电阻忽略不计的两根两平行光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为3Ω的电阻R.在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B,磁场区域的高度为d=0.5m.导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω;导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω,它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动,且都能匀速穿过磁场区域,当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.(不计a、b之间的作用)求:
(1)在整个过程中,a棒和b棒分别克服安培力做了多少功?
(2)在b穿过磁场区域过程中,电阻R产生的电热;
(3)M点和N点距L1的高度分别为多少?
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(1)因为两金属棒都是匀速穿过磁场的,所以安培力与重力等大,克服安培力做功分别为:Wa=magd=0.2×10×0.5J=1J
    Wb=mbgd=0.1×10×0.5J=0.5J
(2)设b切割磁感线时,其上电流为I,则电阻R和a棒上电流均为
1
2
I,根据焦耳定律:Q=I2Rt得:
  QbQaQR=I2Rbt:(I/2)2Rat:(I/2)2Rt=8:1:1
由(1)知b棒穿过磁场过程产生的总电热为Q=0.5J
所以:QR=
1
8+1+1
Q=0.05J

(3)b在磁场中匀速运动时:速度为υb,总电阻R1=7.5Ω.
b中的电流Ib=
BLυb
R1

由以上各式得:
B2L2υb
R1
=mbg

a在磁场中匀速运动时:速度为va,总电阻R2=5Ω.
对a棒同理有:
B2L2υa
R2
=mag

由②③式得,
υb
υa
=
3
4

又:υab+gt⑤d=υbt⑥
由④⑤⑥得:
v2a
=
16gd
3
v2b
=3gd

所以:ha=
v2a
2g
=
8
3
d=
8
3
×0.5m≈1.33m

hb=
v2b
2g
=1.5d=1.5×0.5m=0.75m

答:(1)在整个过程中,a棒和b棒分别克服安培力做功1J和0.5J.
(2)在b穿过磁场区域过程中,电阻R产生的电热是0.05J;
(3)M点和N点距L1的高度分别为1.33J和0.75J.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,电阻忽略不计的两根两平行光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为3Ω的电阻R.在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B,磁场区域的高度为d=0.5m.导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω;导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω,它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动,且都能匀速穿过磁场区域,当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.(不计a、b之间的作用)求:
(1)在整个过程中,a棒和b棒分别克服安培力做了多少功?
(2)在b穿过磁场区域过程中,电阻R产生的电热;
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如图所示,电阻忽略不计的光滑导轨AB、CD相距0.5m平行放置,其长度足够长,AB、CD组成的平面与水平面成30°角.垂直于ABCD平面斜向下的匀强磁场的磁感应强度B=1T,电源电动势E=2V、内阻r=1Ω,R1=2Ω,金属杆MN的电阻R2=2Ω.闭合电键S后,MN恰好静止在斜面上.g=10m/s2.求:
(1)金属杆MN的质量.
(2)断开电键S后,MN获得的最大加速度和最大速度.

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如图所示,电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R.在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B、磁场区域的高度为d=0.5m.导体棒a的质量ma=0.2kg,电阻Ra=3Ω;导体棒b的质量mb=0.1kg,电阻Rb=6Ω.它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动,且都能匀速穿过磁场区域,当b刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s2.(不计a、b之间的作用,整个运动过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好)求:
(1)在整个过程中a、b两棒克服安培力分别做的功;
(2)a进入磁场的速度与b进入磁场的速度之比:
(3)分别求出M点和N点距虚线L1的高度.

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(2009?盐城模拟)如图所示,电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R.在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B,磁场区域的高度为d=0.5m.导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω;导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω,它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动,且都能匀速穿过磁场区域,当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场. 设重力加速度为g=10m/s2.(不计a、b之间的作用)求:
(1)在整个过程中,a、b两棒克服安培力分别做的功;
(2)M点和N点距L1的高度.

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(1)在整个过程中,a、b棒中分别产生的焦耳热;
(2)最初释放时a、b两根导体棒之间的距离s.

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