Question

如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ，P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O，将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l₁、l₂表示，若l₁∶l₂＝2∶3，则两绳受到的拉力之比F₁∶F₂等于(    )

A．1∶1              B．2∶3              C．3∶2              D．4∶9

 

Answer 1

【答案】

 A

【解析】

试题分析：对P、Q两环仅受框架边的弹力和细绳的拉力作用，而框架边的弹力一定垂直于框架边，绳上的拉力一定沿线方向，因此平衡时，OP、OQ两段细绳一定分别垂直于AC、BC边，对砝码仅受重力mg和绳套的拉力作用，显然两力为平衡力，对结点O，受绳套向下的拉力T和细绳OP、OQ的拉力T_P、T_Q作用，根据共点力平衡条件可知T_P、T_Q的合力F与T等值反向，利用平行四边形定则作出相关的力如下图所示，根据图中几何关系可知，由于CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ，因此T_P、T_Q与竖直方向的夹角均为90°－θ，根据水平方向平衡可得T_P∶T_Q＝1∶1，即F₁∶F₂＝1∶1，故选项A正确。

考点：本题主要考查了共点力平衡条件的应用，以及研究对象的灵活选取问题，属于中档题。