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    ）如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计微粒的重力。求：

    （1）微粒在磁场中运动的周期；

    （2）从P点到Q点，微粒的运动速度大小及运动时间；

    （3）若向里磁场是有界的，分布在以O点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域，上述微粒仍从P点沿半径方向向左侧射出，且微粒仍能到达Q点，求其速度的最大值。

     

    （1）由     

                

    得       

        （2）粒子的运动轨迹将磁场边界分成n等分（n=2，3，4……）

    由几何知识可得： ；  ；  

    又            

    得   （n=2，3，4……）   

    当n为偶数时，由对称性可得    （n=2，4，6……）  

    当n为奇数时，t为周期的整数倍加上第一段的运动时间，即

         （n=3，5，7……）

    （3）由几何知识得  ；    

    且不超出边界须有：       

    得              

     当n=2时不成立，如图     

     

    比较当n=3、n=4时的运动半径，

    知 当n=3时，运动半径最大，粒子的速度最大．

        

    得：   

         解析:略

     

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    如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1=2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2=5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向内、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现有一质量为m、带电量为+q的粒子在纸面内以速度v从A点射入，其方向与MN成30°角，A点与直线MN的距离为d，带电粒子重力不计．试求当v满足什么条件时，粒子能回到A．

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    精英家教网如图所示，直线MN上方有垂直纸面向外的足够大的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，质子从O点以与MN成60度角的速度v射入该磁场区域（电子质量为m，电量为e），经一段时间后从边界MN射出．求：
    （1）它从磁场中射出时，离出射点间的距离；
    （2）它在磁场中运动的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?广东一模）如图所示，直线MN上方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里；下方有方向向下的匀强电场，场强为E，一电子（电量e，质量为m）自A点由静止释放，A点到MN的距离为d．不计重力，求：
    （1）电子经过直线MN时速度大小；
    （2）电子在磁场中运动的轨道半径；
    （3）电子从A运动到第二次通过MN线时所用的时间t．

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