Question

如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知（F₂＞F₁），当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（　　）

• A、

  F2-F1

  K

• B、

  F2-F1

  2K

• C、

  F1+F2

  K

• D、

  F1+F2

  2K

Answer 1

分析：先对整体分析，求出整体的加速度，再隔离分析，通过牛顿第二定律求出弹簧的弹力，从而通过胡克定律求出弹簧的伸长量．

解答：解：以整体为研究对象，此时的加速度为：a=

F2-F1

2m

，
隔离B对B受力分析，根据牛顿第二定律有：F₂-F=ma
解得弹簧的弹力为：F=

F1+F2

2

．
根据胡克定律F=kx得弹簧的伸长量为：
x=

F

k

=

F1+F2

2K

．
故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．