Question

从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由下落，两物体在空间相遇（并非相碰）的速率都是v，则下列叙述正确的是（ ）
A．物体A的上抛初速度大小是相遇时速率的2倍
B．相遇时物体A上升的高度和物体B已下落的高度相同
C．物体A和B的落地时间相同
D．物体A和B的落地速度相等

Answer 1

【答案】分析：物体B做自由落体运动，A做竖直上抛运动，两物体相遇时用时相同，我们科根据时间相同这个关系来进行判断．
解答：解：A、B、设物体A：初速度V，则：末速度：V，用时：t，加速度大小：g
物体B：初速度0，末速度：V，用时：t，加速度大小：g
对A：上升高度：h₁==，初速度：v=v+gt  ①
对B：下降高度：h₂==t，末速度：v=0+gt    ②
由①②解得：v=2v，故A正确．
所以：h₁=t=t=t，h₂=t=t=t
即：相遇时物体A已上升的高度是物体B已下落的高度的3倍．故B错误．
C、相遇后：A还要继续上升，而B直接下落，所以物体B先落地．故C错误．
D、相遇时A、B速率相等，即动能相同，落地过程中只有重力做功，做功相同，由动能定理可得落地时末动能也相等，故落地时速度相同．故D正确．
故选：AD
点评：这是2010年山东的高考题，难度中等偏上，只要把握住这两个小球的运动，分别列式分析即可．