Question

【题目】如图所示，一质量为mB=2 kg，长为L=6 m的薄木板B放在水平面上，质量为mA=2 kg的物体A(可视为质点)在一电动机拉动下从木板左端以v0=5 m/s的速度向右匀速运动。在物体带动下，木板以a=2 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，此时牵引物体的轻绳的拉力F=8 N。已知各接触面间的动摩擦因数恒定，重力加速度g取10 m/s2，则

（1）经多长时间物体A滑离木板？

（2）木板与水平面间的动摩擦因数为多少？

（3）物体A滑离木板后立即取走物体A，木板能继续滑行的距离为多少？

Answer 1

【答案】（1）2s（2）μ=0.1（3）8m

【解析】(1)设经t0时间物体A滑离木板，则对A：SA=v0t0

对木板B：

SA-SB=L

联立解得：t0=2s，t′=3s（舍去）

(2)AB间的滑动摩擦力为：fAB=F=8N

此时地面对B的摩擦力满足：fAB-f=mBa

解得：f=4N

地面对B的摩擦力：f=μFN，FN=（mA+mB）g=40N

联立解得：μ=0.1

(3)A滑离B时B的速度为：v=at0=4m/s
A滑离B后FN=mBg=20N，地面对B的摩擦力为

A滑离B后对木板f′=mBa′

解得a′=1m/s2

从A滑离木板到木板停止运动所经历的时间

木板滑过位移为