Question

4．（1）在做“用落体法验证机械能守恒定律”的实验中，除了铁架台、交流电源、纸带等实验器材外，还必需的器材是C
A．秒表         B．多用电表     C．打点计时器       D．弹簧秤
（2）小李同学用如图1所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地重力加速度g=9.80m/s²，测得所用重物的质量为1.00kg．小李同学选用实验中得到的一条点迹清晰的纸带，把运动的起始点记作O，另选连续3个点A、B、C作为测量点，且A、B、C各点到O点的距离如图2所示．根据以上数据，可知重物由O点运动到B点过程中，重力势能的减少量等于2.25J，动能的增加量等于2.21J（结果保留3位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）在验证机械能守恒的实验中，验证动能的增加量与重力势能的减小量是否相等，所以要测重锤下降的距离和瞬时速度，测量瞬时速度和下降的距离均需要刻度尺，不需要秒表，由于表达式中可以把质量约掉，故重锤的质量可测可不测；
（2）纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）该实验中通过研究打点计时器打出的纸带来验证机械能是否守恒，实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重锤下降的距离，以及通过纸带上两点的距离，求出平均速度，从而可知瞬时速度．纸带上相邻两计时点的时间间隔已知，所以不需要秒表，重锤的重力不需要测量，故不需要弹簧秤，多用电表与该实验无关，更不需要，故ABD错误，C正确．
（2）由O点运动到B点过程中，重力势能减小量：△E_p=mgh=1.0×9.8×0.230J=2.25J；
匀变速直线运动中，该过程中的平均速度等于时间中点的瞬时速度，因此有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2735-0.1895}{2×0.02}$=2.10m/s
△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=2.21J
故答案为：（1）C；（2）2.25，2.21．

点评 解决本题的关键掌握验证机械能守恒定律的实验的原理，知道需要测量哪些量，需要哪些器材，尤其是熟练使用打点计时器；
运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，要注意单位的换算和有效数字的保留．