Question

如图所示，质点P₁固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距离P₁一定距离有另一个带电质点P₂，P₂在桌面上运动，某一时刻质点P₂的速度沿垂直于P₁P₂的连线方向，则（　　）

• A、若P₁、P₂带同种电荷，以后P₂可能做速度变小的曲线运动
• B、若P₁、P₂带同种电荷，以后P₂可能做加速度变大的曲线运动
• C、若P₁、P₂带异种电荷，以后P₂的速度大小和加速度大小可能都不变
• D、若P₁、P₂带异种电荷，以后P₂可能做加速度变大，速度变小的曲线运动

Answer 1

分析：分P₁和P₂为同种电荷和异种电荷两种情况来讨论，当为同种电荷时，P₂要远离P₁，当为异种电荷的时候，根据库仑力和向心力的大小关系来分别讨论可能的运动情况．

解答：解：A、B若P₁、P₂为同种电荷，P₁、P₂之间的库仑力为排斥力，并且力的方向和速度的方向不再一条直线上，所以质点P₂一定做曲线运动，由于两者之间的距离越来越大，它们之间的库仑力也就越来越小，所以P₂的加速度在减小．速度增大，故AB错误；
C、若P₁、P₂为异种电荷，P₁、P₂之间的库仑力为吸引力，当P₁、P₂之间的库仑力恰好等于向心力的时候，P₂球就绕着P₁做匀速圆周运动，此时P₂速度的大小和加速度的大小都不变，故C正确．
D、若P₁、P₂为同种电荷，P₁、P₂之间的库仑力为引力，当P₁、P₂之间的库仑力大于需要的向心力的时候，P₂球做向心运动，加速度变大，速度变大．故D错误．
故选：C．

点评：当P₁、P₂为异种电荷的时候，质点P₂可能做向心运动也可能做离心运动，当库仑力恰好等于向心力的时候，P₂就绕着P₁做匀速圆周运动．