Question

【题目】如图所示，左侧MG为光滑半圆形轨道，与水平光滑轨道平滑相连，半径为2m；水平轨道分为两段，MN为长L＝1.5m的光滑水平轨道，NP部分粗糙且足够长，在水平轨道靠近Ⅳ点处放着两个物块A、B，中间夹着炸药，存储了60J的化学能，某时刻引爆炸药。已知两滑块与NP间的动摩擦因素μ＝0.5，A、B的质量分别为mA＝3kg，mB＝5kg。A、B可视为质点，假设化学能全部转化为机械能，且之后的所有碰撞均为弹性碰撞。重力加速度g取10m／s2。则关于A、B的运动，下列说法正确的是

A. 爆炸过程中，A、B组成的系统动量守恒，机械能守恒

B. 爆炸过程中，B受到的冲量大小为15N·s

C. A、B碰撞后向同一方向运动

D. 最终A、B停止运动后的距离为1m

Answer 1

【答案】BD

【解析】

爆炸过程中，A、B组成的系统爆炸产生的内力远大于外力，则系统的动量守恒；因爆炸产生能量，则系统的机械能增加，选项A错误；对爆炸过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得：mAvA-mBvB=0，由能量守恒定律得：，解得：vA=5m/s，vB=3m/s；B受到的冲量为：IB=mBvB=5×3=15Ns，故B正确；根据能量守恒可知：，解得h=1.25m＜2m，即A运动到半圆形轨道一部分，然后又返回；对B根据能量守恒可知：，解得xB1=0.9m；当A追上B 时，对A根据能量守恒可知：，解得；A、B组成的系统碰撞过程动量守恒、能量守恒，则： ；；解得： ，，即A、B碰撞后向相反方向运动，故C错误；对A根据能量守恒可知：，解得xA1=0.1m；对B根据能量守恒可知：，解得xB2=0.9m；AB之间的距离x=xA1+xB2=1m，故D正确。故选BD。