Question

〔物理——选修3-4〕

（1）如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，波长为。某一时刻，在介质中取位移沿y轴正方向且大小等于振幅一半的相邻两质点P₁、P₂，已知P₁的x坐标小于P₂的x坐标，下列判断正确的是          （填入正确选项前的字母）。

A．若P₁P₂＜，则P₁向上运动，P₂向下运动

B．若P₁P₂＜，则P₁向下运动，P₂向上运动

C．若P₁P₂＞，则P₁向上运动，P₂向下运动

D．若P₁P₂＞，则P₁向下运动，P₂向上运动

（2）如图所示，横截面为四分之一圆的柱形玻璃砖放在水平面MN上，O点是圆心。一列与OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向玻璃砖的OA面，平行光束通过玻璃砖后在水平面MN上留下照亮的区域。已知玻璃砖的折射率为n（n＜2），不考虑光在OA、OB面的反射。问：

① 若在玻璃砖左侧竖直放置一遮光板，使水平面BN不被照亮，遮光板的最小高度是多少？

② 撤去遮光板，从OA的中点射入的光，在MN上的P处留下一个光点，P点到O点的距离是多少？

Answer 1

（1）BC      （5分）

（2）①如图，当光在AB面大于临界角C入射时，将没有光线出射后射向BN平面，设遮光板高度为h，则

由折射定律有      ……①                （2分）

由几何知识得   

求得                 ……②                （2分）

②如图，当光在AB面中点入射时，入射角为30°，设P点到O点的距离为S，

由折射定律

得，           ……③      （2分）

在直角△OEP中，  

根据正弦定律有      ……④      （2分）

因此  

代入的正弦值和余弦值，求得P点到O点的距离为

或   ……⑤   （2分）