Question

一物体在距某一行星表面某一高度处由静止开始做自由落体运动，依次通过A、B、C三点，已知AB段与BC段的距离均为0.06m，通过AB段与BC段的时间分为0.2s与0.1s．求：

（1）该星球表面重力加速度值；

（2）若该星球的半径为180km，则环绕该行星的卫星做圆周运动的最小周期为多少．

 

Answer 1

（1）2m/s2；（2）600πs．

【解析】

试题分析：（1）设通过A点的速度为v0，行星表面的重力加速度为g，环绕该行星的卫星做圆周运动的最小周期为T，行星质量为M，卫星质量为m，行星的半径为R，由公式x=v0t+at2得

对AB段有：0.06=0.2v0+g×（0.2）2…①；

对AC段有：0.12=0.3v0+g×（0.3）2…②；

由①②得：g=2m/s2 …③；

（2）近地卫星最快，周期最小，有：…④；

在行星表面有：…⑤；

由③④⑤得：T=2π=600π（s）；

考点：本题考查万有引力定律及其应用；自由落体运动