Question

【题目】2013年5月2日凌晨0时06分，我国“中星11号”通信卫星发射成功．“中星11号”是一颗地球同步卫星，它主要用于为亚太地区等区域用户提供商业通信服务．图为发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(　　)

A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B. 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度

C. 卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过Q点时的速度

D. 卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨道3上经过P点时的速度

Answer 1

【答案】D

【解析】同步卫星在圆轨道上做匀速圆周运动时有，得，因为，所以，由得，AB错误；在Q点，卫星沿着圆轨道1运行与沿着椭圆轨道2运行时所受的万有引力相等，在圆轨道1上引力刚好等于向心力，即，而在椭圆轨道2上卫星做离心运动，说明引力不足以提供卫星以速率做匀速圆周运动时所需的向心力，即，所以，卫星在椭圆轨道2上运行到远地点P时，根据机械能守恒可知此时的速率，在P点卫星沿椭圆轨道2运行与沿着圆轨道3运行时所受的地球引力也相等，但是卫星在椭圆轨道2上做近心运动，说明，卫星在圆轨道3上运行时引力刚好等于向心力，即，所以，由以上可知，速率从大到小排列为，C错误D正确．