Question

11．发电站通过升变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户，升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器，如图所示，若发电机的输出功率是150kW，输出电压是250V，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1：20，输电导线中的电功率损失为输入功率的3%，求：
（1）输电导线中的电流；
（2）降压变压器原线圈两端的电压；
（3）降压变压器的输出功率．

Answer 1

分析 （1）根据变压器输入电压与输出电压之比等于匝数之比求出升压变压器的输出电压．结合功率与输出电压的关系求出输出的电流．
（2）根据功率关系，结合焦耳定律求出输电线上的电阻，结合电压损失求出降压变压器原线圈的输入电压．
（3）根据题意中给出的功率关系可明确输出功率．

解答 解：（1）对升压变压器，据公式$\frac{U_2}{U_1}=\frac{n_2}{n_1}$，
则升压变压器的输出电压U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}$=$\frac{20}{1}×250$=5000V；
P₁=P₂；
输电导线中的电流I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{150000}{5000}$=30A；
（2）P_损=I₂²R；
P_损=0.03P₁；
解得：
R=5Ω；
设降压变压器原线圈两端的电压为U₃，则有：
U₂=I₂R+U₃；
解得：U₃=U₂-I₂R=（5000-30×5）=4850V；
（3）降压变压器的输出功率为：
P₄=P1-P_损=145.5KW；
答：（1）升压变压器的输出电压为5000V，输电导线中的电流为30A．
（2）降压变压器原线圈两端的电压为4850V；
（3）降压变压器的输出功率为145.5Kw．

点评 解决本题的关键知道变压器输入电压、输出电压与匝数比的关系，以及知道升压变压器的输出电压、降压变压器的输入电压和电压损失的关系．