10只相同的轮子并排水平排列.圆心分别为O1.O2.O3-.O10.已知O1O10=3.6m.水平转轴通过圆心.轮子均绕轴以n=4πr/s的转速顺时针转动．现将一根长L=0.8m.质量为m=2.0kg 的匀质木板平放在这些轮子的左端.木板左端恰好与O1竖直对齐.木板与轮缘间的动摩擦因数为μ=0.16．则木板水平移动的总时间为( )A．1.52sB．2sC．3sD� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2012?武汉模拟）10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O₁、O₂、O₃…、O₁₀，已知O₁O₁₀=3.6m，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以n=

r/s的转速顺时针转动．现将一根长L=0.8m、质量为m=2.0kg 的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O₁竖直对齐（如图所示），木板与轮缘间的动摩擦因数为μ=0.16．则木板水平移动的总时间为（　　）

A．1.5

B．2s

C．3s

D．2.5s

分析：匀质木板平放在轮子的左端时，受到向右的滑动摩擦力作用而向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出木板的加速度，由速度公式求出木板的速度达到轮缘速度时经过的时间，并求出此过程的位移．接下来木板将以与轮缘相等的速度做匀速直线运动，当木板伸出轮子一半长度时木板将离开轮子，确定木板匀速运动的位移，求出匀速运动的时间，再求出总时间．

解答：解：开始阶段匀质木板做匀加速运动，加速度为：a=

μmg

=1.6m/s²
轮缘的速度大小为：v=2πrn，r=

O1O10

=0.4m，代入解得：v=1.6m/s．
设木板速度与轮缘速度相等经过的时间为t₁．则有v=at₁，得t1=

=1s，
匀加速运动通过的位移为x₁=

=0.8m
当木板伸出轮子一半长度时木板将离开轮子，所以木板做匀速直线运动的位移为：
x₂=O₁O₁₀-

-x₁=2.4m
匀速直线运动的时间为t₂=

=1.5s
所以木板水平移动的总时间为t=t₁+t₂=2.5s
故选D

点评：本题中木板的运动情况与物体放在传送带上运动情况相似，就是要注意木板匀速运动的位移，当木板的重心运动到O₁₀的正上方时，木板即将翻倒离开轮子．

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A．小球通过A、B两点间用时t=（

-1）s

B．小球通过A、B两点间用时t=

C．A、B两点间的高度差为h=10 m

D．A、B两点间的高度差为h=15 m

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