Question

【题目】如图所示，通电金属杆ab质量m=12g,电阻R=1.5Ω，水平地放置在倾角θ=30°的光滑金属导轨上.导轨宽度,导轨电阻、导轨与金属杆的接触电阻忽略不计，电源内阻r=0.5Ω.匀强磁场的方向竖直向上，磁感应强度B=0.2T.(g=10)若金属棒ab恰能保持静止,求：

（1）电源的电动势大小E；

（2）使金属棒对导轨压力为零的最小磁感应强度大小和方向；

（3）使金属棒静止在斜面上的最小磁感应强度大小和方向.

Answer 1

【答案】(1) E=4.0V (2) B1=0.6T, 方向沿斜面向下 (3),方向垂直斜面向上

【解析】

(1)金属棒ab恰好静止，受力平衡

解得：

通电导体棒所受安培力：

由闭合电路的欧姆定律：

联立解得电动势：

E=4.0V

(2)由受力分析可知，要使金属棒对导轨压力为零，当磁场方向沿斜面向下时，磁感应强度最小（设为B1）,则:

F=mgcos30°

F＝B1Id

解得：

B1=0.6T

(3)由受力分析可知，金属棒静止在斜面上，只有当磁场方向垂直斜面向上时，磁感应强度最小（设为B2）则:

F=mgsin30°

F＝B2Id

解得: