Question

6．在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体，在它上面放有质量为m的木块，用一根平行于斜面的细线连接一个质量为M的环，并将环套在一根一端固定、粗糙的竖直直杆上，整个系统处于静止状态，如图所示，则（　　）

• A． 地面对斜面体的摩擦力为mgsinθcosθ
• B． 斜面体对木块的作用力为mg
• C． 直杆对环的弹力为Mgsinθcosθ
• D． 直杆对环的摩擦力为Mg+mgcos²θ

Answer 1

分析 先以木块m为研究对象，根据平衡条件求出细线的拉力和斜面的支持力，再以木块m和斜面体组成的整体为研究对象，由平衡条件求地面对斜面体的摩擦力．以环为研究对象，由平衡条件求直杆对环的弹力和摩擦力．

解答 解：A、以木块m为研究对象，分析受力如图1所示．由平衡条件得：细线的拉力 T=mgsinθ

以木块m和斜面体组成的整体为研究对象，其受力如图2所示．由平衡条件得地面对斜面体的摩擦力为：f₁=Tcosθ=mgsinθcosθ．故A正确．
B、斜面体对木块的作用力 N′=mgcosθ，故B错误．
CD、环为研究对象，其受力如图3所示．由平衡条件得：
直杆对环的弹力 N₂=Tsinθ=mgsin²θ．
摩擦力 f₂=Mg+Tcosθ=Mg+mgsinθcosθ．故CD错误．
故选：A

点评 本题是力平衡中的连接体问题，关键要灵活选择研究对象，采用隔离法和整体法结合研究比较简洁．