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1.一变电所向远距离的城市供电,输送的电压为U,输送的电功率为P.若用变压器将输送的电压升高为原来的n倍,输送相同的功率,则输电线上的功率损失是原来的$\frac{1}{{n}^{2}}$.

分析 根据输送功率P=UI求出输电电流,再根据P=I2R可得出输电线上损失的电功率与输送电压的关系.根据欧姆定律得到电压损失与输送电压的关系.

解答 解:设输送的电功率一定为P,输送电压为U,输电线上功率损失为△P,电压损失为△P,电流为I,输电线总电阻为R.
由P=UI知,I=$\frac{P}{U}$
则得△P=I2R=$\frac{{P}^{2}}{{U}^{2}}$R,△U=IR=$\frac{P}{U}$R,
由题P、R一定,则得△P∝$\frac{1}{{U}^{2}}$,△U∝$\frac{1}{U}$
所以输电线上的电功率损失是原来的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍,
故答案为:$\frac{1}{{n}^{2}}$

点评 解决本题的关键掌握输送电功率公式P=UI,以及输电线上损失的电功率△P=I2R及欧姆定律,要注意公式中各量应对应于同一段导体.

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