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(1)小球飞离D点时的速度;
(2)小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功
(3)小球再次进入圆管后,能否越过C点?请分析说明理由。
(1) (2) (3),故小球能过C点
(1)小球飞离D点做平抛运动,
    (1)
   (2)
由(1)(2)得   (3)
(2)设小球从B到D的过程中克服摩擦力做功
在A到D过程中根据动能定理,有
  (4)
代入计算得,    (5)
(3)设小球从C到D的过程中克服摩擦力做功
根据动能定理,有
   (6)
代入计算得,    (7)
小球从A到C的过程中,克服摩擦力做功
根据动能定理,有
   (6)
    (7)
小球再次从D到C的过程中,克服摩擦力做功
根据动能定理,有
  (8)
        (9)
小于过BE段时摩擦力大小随速度减小而减小,摩擦力做功也随速度减小而减小。第二次通过BC段与CE段有相等的路程,速度减小(10)
所以    (11)
由此得,故小球能过C点。    (12)
说明:(1)(2)(3)(5)每式2分,(4)3分,其余各1分,共18分。
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