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    4．在“验证动量守恒定律”的实验中：
    （1）在确定小球落地点的平均位置时通常采用的做法是用圆规画一个尽可能小的圆把所有的落点圈在里面，圆心即平均位置，其目的是减小实验中的偶然误差（选填“系统误差”或“偶然误差”）．
    （2）入射小球每次必须从斜槽上由同一位置由静止开始滚下，这是为了保证入射小球每一次到达斜槽末端时速度相同．
    （3）入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，在m1＞m2时，实验中记下了O、M、P、N四个位置（如图所示），若满足m1•OP=m1•OM+m2•ON（用m1、m2、OM、OP、ON表示），则说明碰撞中动量守恒；若还满足OP=ON-OM（只能用OM、OP、ON表示），则说明碰撞前后动能也相等．

    分析 （1）由于落点比较密集，又较多，每次测量距离很难，确定落点平均位置的方法是最小圆法，即用尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表落点的平均位置；
    （2）明确要求每次从同一点滑下的目的是让小球到达末端的速度相同；
    （3）验证动量守恒定律实验中，质量可测而瞬时速度较难．因此采用了落地高度不变的情况下，水平射程来反映平抛的初速度大小，所以仅测量小球抛出的水平射程来间接测出速度．过程中小球释放高度不需要，小球抛出高度也不要求．最后可通过质量与水平射程乘积来验证动量是否守恒；根据机械能守恒定律可明确机械能是否守恒．

    解答 解：（1）由于落点比较密集，又较多，每次测量距离很难，确定落点平均位置的方法是最小圆法，用圆规画一个尽可能小的圆把所有的落点圈在里面，圆心即平均位置，这样可以减小偶然误差；
    （2）为了保证小球每次到达斜面末端时速度相同，应让小球每次从同一位置由静止滑下；
    （3）设落地时间为t，则有：v1=$\frac{OP}{t}$，v′1=$\frac{OM}{t}$，v′2=$\frac{ON}{t}$
    而动量守恒的表达式是：m1v1=m1v1′+m2v2′
    所以若两球相碰前后的动量守恒，则有：m1•OM+m2•ON=m1•OP 成立
    若碰撞是弹性碰撞，动能是守恒的，则有：$\frac{1}{2}$m1v12=$\frac{1}{2}$m1v1′2+$\frac{1}{2}$m2v2′2
    即m1•OM2+m2•ON2=m1•OP2成立
    联立可得：OP=ON-OM；
    故答案为：（1）用圆规画一个尽可能小的圆把所有的落点圈在里面，圆心即平均位置　偶然误差
    （2）由同一位置由静止开始
    （3）m1•OP=m1•OM+m2•ON；OP=ON-OM

    点评 本题考查验证动量守恒定律的实验，要学会在相同高度下，水平射程来间接测出速度，并利用动能守恒定律来解最大速度，注意体会实验中所采用的基本方法．

    练习册系列答案
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