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两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,则两星的总质量为__________.

试题分析:两球间的万有引力提供它们各自做圆周运动的向心力,两圆周运动的半径之和为两星中心间的距离.设两星质量分别为M1和M2,都绕连线上点O做周期为T的圆周运动,星球1和星球2到点O的距离分别为l1和l2,由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得:,???联立解得:.
点评:处理双星问题必须注意两点:(1)、两颗星球运行的角速度、周期相等;(2)、轨道半径不等于引力距离(这一点务必理解).弄清每个表达式中各字母的含义,在示意图中相应位置标出相关量,可以最大限度减少错误.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

2011年11月3日,“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”飞船成功实现首次交会对接,已知在对接前,“天宫一号”的运行轨道高度为350km, “神州八号”的运行轨道高度为343km。它们的运行轨道均视为圆周,则(   )
A.“天宫一号”比“神州八号”周期长B.“天宫一号”比“神州八号”线速度大
C.“天宫一号”比“神州八号”角速度大D.“天宫一号”比“神州八号”向心加速度大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落回抛出点,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求:
(1)该星球表面的重力加速度。
(2)该星球的第一宇宙速度。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t,登月后,宇航员利用身边的弹簧测力计测出质量为m的物体重力为G1。已知引力常量为G,根据以上信息可得到             
A.月球的密度B.月球的半径
C.飞船的质量D.飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

2001年10月22日,欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞,命名为MCG6-30-15,由于黑洞的强大引力,周围物质大量掉入黑洞,假定银河系中心仅此一个黑洞,已知太阳系绕银河系中心匀速运转,下列哪组数据可估算该黑洞的质量(万有引力常量G是已知的)(          )
A.地球绕太阳公转的周期和速度
B.太阳的质量和运行速度
C.太阳质量和到MCG6-30-15的距离
D.太阳运行速度和到MCG6-30-15的距离

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

不回收的航天器在使用后,将成为太空垃圾.如图所示是飘浮在地球附近的太空垃圾示意图,下列说法中正确的是(    )
A.离地越高的太空垃圾运行速率越大
B.离地越高的太空垃圾运行角速度越小
C.离地越低的太空垃圾运行周期越大
D.太空垃圾只可能跟同一轨道上的航天器相撞

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动,不考虑质量变化,相对于在轨道1上,飞船在轨道2上的
A.动能大
B.运行周期长
C.向心加速度大
D.角速度小

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前,运行轨道的高度分别为350 km和343 km。将它们的运行轨道均视为圆周,则“天宫一号”比“神州八号”(    )
A.速度大B.周期大C.角速度大D.加速度大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

2012年6月24日,航天员刘旺手动控制“神舟九号”飞船完成与“天宫一号”的交会对接,形成组合体绕地球圆周运动,速率为v,轨道高度为340 km。“神舟九号”飞船连同三位宇航员的总质量为m,而测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船以及北京飞控中心完成。下列描述正确的是(     )
A.组合体圆周运动的周期约1.5 h
B.组合体圆周运动的线速度约7.8 km/s
C.组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大
D.发射“神舟九号”飞船所需能量是

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