Question

如图所示，有一水平传送带以2 m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10 m的距离所需时间为多少？(取g＝10 m/s²)

图3－5－16

Answer 1

：5.2 s

：以传送带上轻放的物体为研究对象，如图在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v₀＝0的匀加速运动．

据牛顿第二定律有
水平方向：f＝ma①
竖直方向：N－mg＝0②
f＝μN③
由式①②③解得a＝5 m/s²
设经时间t₁，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式
v_t＝v₀＋at④
解得t₁＝0.4 s
时间t₁内物体的位移
x₁＝at＝×5×0.4² m＝0.4 m<10 m
物体位移为0.4 m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体0.4 s后无摩擦力，开始做匀速运动
x₂＝v₂t₂⑤
因为x₂＝x－x₁＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v₂＝2 m/s
代入式⑤得t₂＝4.8 s
则传送10 m所需时间为
t＝t₁＋t₂＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.