Question

2．如图是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v-t图象，从图象上可知（　　）

• A． 30s末B运动在A前面
• B． A做匀速运动，B做匀加速运动
• C． 20s末A、B相遇
• D． 40s末A、B相遇

Answer 1

分析 速度时间图象的斜率代表物体的加速度，速度图象与时间轴围成的面积代表物体通过的位移，面积差越大代表距离越远，面积相等代表相遇．

解答 解：A、在30s末A的位移为：x₁=30×5=150m，B的位移为：${x}_{2}=\frac{1}{2}×30×7.5=112.5m$，故B运动在A后面，故A错误；
B、由图可知：物体A的速度保持不变，故A做匀速直线运动．物体B的斜率保持不变，故B做匀加速直线运动，故B正确；
C、在0～20s内物体A的速度始终大于物体B的速度，并且A的速度图象与时间轴围成的面积代表A的位移，而B的速度图象与时间轴围成的面积代表B的位移，两个面积的差代表两者之间的距离．由图可知在相遇之前20s末A、B相距最远，故C错误；
D、由图可知：40s末，A的位移x₁=5×40=200m，B的位移x₂=40×10÷2=200m，故40s末A、B相遇，故D正确；
故选：BD．

点评 解决追击相遇问题可以利用运动学公式，也可以利用速度时间图象，但利用速度时间图象更简洁，计算量更小．