Question

4．如图所示，一个带正电的物块m，从斜面上A点静止开始下滑，滑到水平面口BC上的D点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失．先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D′点停下来．后又撤去电场，在所在空间加垂直于纸面向里的匀强磁场，再次让物块m从A由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上D″点停下来．则下列说法正确的是（　　）

• A． D′点一定在D点左侧
• B． D′点一定与D点重合
• C． D″点一定在D点右侧
• D． D″点一定与D点重合

Answer 1

分析 根据动能定理分别对不加电场和加电场两种情况进行研究：不加电场时，整个过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理列出表达式；加电场时，重力和电场力做正功，摩擦力做负功，再由动能定理列出表达式，分析物体在水平上滑行的位移关系，判断D'点与D点的位置关系

解答 解：A、B、设物体的质量为m，电量为q，电场强度大小为E，斜面的倾角为θ，动摩擦因数为μ；
不加电场时，根据动能定理得：
mgS_ABsinθ-μmgS_ABcosθ-μmgS_BD=0                      ①
加电场时：
（mg+qE）S_ABsinθ-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S_BD′=0  ②
将①②两式对比得到，S_BD=S_BD′，则D'点一定与D点重合；故A错误，B正确；
C、D、加磁场时，根据动能定理得：
mgS_ABsinθ-μS_AB（mgcosθ-Bqv）-μ（mg-Bqv′）S_BD″=0     ③
比较①③两式可得：S_BD″＞S_BD，所以D″点一定在D点右侧，故C正确，D错误；
故选：BC

点评 本题考查运用动能定理处理问题的能力，也可以应用等效的思维方法进行选择：加电场时相当于物体的重力增加，而物体在水平面滑行的距离与重力无关